Диверсификация и корреляция активов в портфельных инвестициях. Корреляционный анализ фондовых рынков Коэффициент корреляции акций

Диверсификация и корреляция активов в портфельных инвестициях. Корреляционный анализ фондовых рынков Коэффициент корреляции акций

Финансы движутся по направлению к высоким процентным ставкам, потому что валютные инвесторы рассчитывают на больший доход от инвестиций в наличности. Валютные потоки зависят также и от того, как население Земли тратит свои деньги.

Спрос на акции, а также на товар, подобный золоту или нефти, приводит к изменению обменного курса валюты. Почему? Для покупки золота нужна валюта страны-производителя. Следовательно, вам придется купить местную валюту.

Если речь идет о Южной Африке, сначала нужно будет купить южноафриканский рэнд (South African rand, ZAR) и потом уже задействовать его для расчета с владельцами золотых шахт. Когда появляется ажиотаж на золото и сделки приобретают массовый характер, цены на южноафриканскую валюту и золото растут вместе со спросом.

Такая зависимость относится ко всем товарам. Планируете купить акции, торгуемые на немецком фондовом рынке? Сначала придется купить евро. В этом есть своя логика. Но, наблюдая за подъемом или падением товарных цен, надо четко понимать, что именно следует покупать, а что продавать. В этом может оказать помощь проведение исследования корреляции между ценами на товары и стоимостью валют. Анализ влияния друг на друга финансовых инструментов разных категорий носит название межрыночного (intermarket analysis). Далее вы узнаете с какими валютами надо работать при серьезных движениях на рынке нефти, золота и акций.

Корреляция (от лат. correlatio «соотношение, взаимосвязь») или корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или более случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.

Корреляция с нефтью

В современном мире основным движущим механизмом глобальной экономики является природная смесь жидких углеводородов и органических соединений серы и азота. Эта смесь также называется сырой нефтью. Большая часть добываемой нефти идет на производство бензина. Мало кто знает, что нефть используется так же для производства асфальта, пластмасс, тканей, для отопления домов и так далее.

Широкая универсальность нефти, как сырья, и множество сфер её применения - основная причина высокого спроса на неё со стороны растущих экономик. Стремительное развитие промышленности Индии и Китая привело к резкому изменению глобального баланса спроса на черное золото.

Форекс трейдер может извлечь прибыль наблюдая за движениями нефтяного рынка и торгуя коррелируемыми с нефтью валютными парами.

Возможно для кого-то это окажется неожиданным, но самой коррелируемой валютой с нефтью является канадский доллар. Статически 84% движений по валютной паре USDCAD зависят от изменения цен на нефть. Когда нефтяной рынок идет вверх, пара USDCAD склонна к падению, что означает рост стоимости канадского доллара по отношению к американскому доллару.

Такая зависимость объясняется высоким положением Канады в мире нефтедобычи, которая буквально лежит на огромных запасах нефти. Такую же зависимость национальной валюты от курса нефти можно увидеть и на примере других стран-лидеров по добыче черного золота. Например, жители России, не могли не заметить, как снижался курс рубля к доллару при падении цен на нефть в 2014-2016 годах.

Отметьте для себя, что ситуация на рынке нефти не является единственной причиной изменения котировок зависимых валют, даже таких как канадский доллар, но важно то, что две эти переменные двигаются в тандеме.

На рисунке ниже показаны курсы USDCAD и нефти, наложенные друг на друга. Отмечены участи где есть корреляция и где её нет. Отношение общих длин участков примерно 50 на 50, из чего следует что торговля чистой корреляцией не является граалем, но может стать хорошим дополнением для существующей торговой стратегии или просто поможет определить направление открытия сделки в спорный момент.

Корреляция между нефтью Brent и USDCAD

Внизу статьи вы сможете скачать индикатор для наложения графика одного финансового инструмента на другой. Графики с нефтяными котировками можно посмотреть в терминале брокера : "Новый график" - CFD Futures - BRN (Brent) или WTI. Напишите в комментариях нашли ли вы валютные пары, коррелируемые с нефтью сильнее, чем USDCAD и применяете ли вы корреляцию в своей торговле на форекс?

Корреляция с золотом

Как правило спрос на золото значительно превышает предложение на мировом рынке. В недавнем прошлом золотодобытчики воздерживались от инвестиций в геологоразведку и разработку новых шахт. Однако увеличивается спрос как на ювелирные изделия, так и на инвестиции, в особенности на фоне экономического бума в Индии и Китае.

Прекрасная электропроводность золота, его ковкость и неуязвимость для коррозии сделали желтый металл незаменимым при производстве компонентов, используемых в различных отраслях электроники, включая компьютеры, средства сотовой связи и бытовые приборы. Поскольку золото - биологически инертное вещество, оно незаменимо при медицинских исследованиях и даже используется при лечении артрита и других трудноизлечимых заболеваний. Кроме ювелиров золото требуется и дантистам. Ежегодно в стоматологических клиниках расходуется около 70 тонн золота.

Помимо всего прочего, у участников рынка существует давнее восприятие золота как "тихой гавани" для инвестиций, что позитивно воздействует на рыночные перспективы этого товара.

Австралия, будучи третьей в списке мировых производителей золота, извлекает выгоду из его стоимости. Коэффициент корреляции между парой AUDUSD и ценой на золото составляет примерно 0.78, что означает совпадение курсов на 78%. Рост цены на золото обычно сопровождается удорожанием австралийского доллара по отношению к американскому. И часто падению курса AUD предшествует спад цен на желтый металл.

Курс AUDUSD с небольшим отставанием, почти полностью, повторяет движение цены на золото

Корреляция с рынком акций

Хотя акции сами по себе не являются товарами, но и они прекрасно коррелируют с валютными рынками.

Но в данном случае не стоит отслеживать корреляцию валют с какими-то отдельными бумагами - их слишком много, проще отслеживать крупнейшие фондовые индексы, которые отражают движение цен сразу по корзине ценных бумаг. Британский FTSE, американский S&P 500, японский Nikkei, немецкий DAX крайне важны для валютного рынка, опытные трейдеры всего мира наблюдают за этими индексами наравне с валютами.

Фондовый индекс представляет собой вместительную корзину акций, торгуемых на фондовой бирже. Общий подъем рынка привлекает покупателей акций, включенных в индексы, их цена двигается вместе со значением индексов. Приходу иностранных денег предшествует их обмен в местную валюту. При падении рынка инвесторы покидают его, возвращая себе "родную" валюту. Таким образом фондовые рынки оказывают непосредственное влияние на стоимость валют.

Значит ли это, что при росте DAX нужно покупать евро, а при снижении Nikkei - продавать японскую йену? Возможно, но не лучше было бы иметь один рецепт на все случаи жизни? Это реально. Речь идет о косвенной взаимозависимости, но статистика свидетельствует в пользу эффективности приема.

Материалом оценки толерантности к риску трейдеров во всем мире считается торговля парой EURJPY. Движение по этому кросс-курсу тесно коррелирует с изменениями значений крупнейших фондовых индексов не потому что валюты перетекают из одного рынка акций в другой, а вследствие готовности трейдеров влезать в рынки вообще.

По этой причине, если инвесторы уверены в бычьем настрое мировых рынков, они более щедро распоряжаются своими фондами, выражая готовность послать деньги на линию огня. В таких случаях курс EURJPY обычно растет. Падение фондовых рынков негативно сказывается на этой валютной паре. Не всегда, но в большинстве случаев.

Курс EURJPY почти полностью повторяет курс индекса S&P 500

Выводы

Мы узнали, что корреляция валютных пар на форекс - это взаимосвязь между двумя и более финансовыми инструментами, которыми могут быть как товары: золото, нефть, акции, так и другие валютные пары. Если валютная пара коррелирует с другим финансовым инструментом, то при изменении курса этого инструмента, так же меняется курс зависимой валютной пары.

Валютная пара USDCAD зависит от курса нефти, а AUDUSD от курса золота. Золото на рынке форекс обозначается как GOLD или как XAUUSD. Пара EURJPY идет практически следом за фондовым индексом S&P 500, который может показать, как эта пар будет вести себя в ближайшее время.

Если вы решили заняться торговлей по корреляции, то вам просто необходим этот инструмент:

Скачать индикатор корреляции валютных пар на форекс :

С помощью этого индикатора можно подобрать наиболее зависимые друг от друга финансовые инструменты и начать их торговать, ведь не только CAD один зависит от нефти и не один AUD зависит от золота. Торгуя одновременно на нескольких коррелируемых валютных парах можно добиться хорошей и стабильной прибыли.

Напишите пожалуйста в комментариях о своем опыте торговли на корреляции, всем будет очень интересно узнать об этом. А может вы нашли необычные или неожиданные зависимые друг от друга финансовые инструменты? - Обязательно пишите.

Зависимость между изменением стоимости торговых инструментов, ситуация когда изменение цены одного актива приводит к изменению стоимости другого.

Для измерения корреляции в практике анализа поведения курсов акций применяется соответствующий показатель — коэффициент корреляции Пирсона, определяемый по формуле:

  • rxy — коэффициент корреляции значений стоимостей акций x и y;
  • dx — отклонение некоторого значения ряда x от среднего значения этого ряда;
  • dy — отклонение некоторого значения ряда y от среднего значения этого ряда.
Все возможные значения показателя корреляции Пирсона находятся в отрезке от минус единицы, до плюс единицы.

При этом, если значение рассчитанного коэффициента Пирсона составит плюс один, то зависимость между анализируемыми курсами акций носит прямой функциональный характер.

Если значение коэффициента корреляции по абсолютной величине превышает 0,7, то зависимость между курсами двух акций имеет ярко выраженный характер.

При значении модуля коэффициента корреляции Пирсона в промежутке между 0,4 и 0,7 зависимость между величинами стоимостей акций средняя. Меньше уровня 0,4 — слабо выраженная зависимость между курсами акций.

Если значение данного коэффициента составит минус 1, то зависимость между курсами акций имеет обратный функциональный характер.

Чем больше значений стоимостей двух акций входит в выборку, тем при меньшем абсолютном значении коэффициента корреляции можно утверждать о наличии корреляции.

Аналитическая ценность расчета коэффициента корреляции Пирсона между курсами акций позволяет получить важные фундаментальные данные, требуемые для принятия объективного решения в ходе биржевой торговли.

Например, рынок акций реагирует на выход новостей о движении цен на основные активы (нефть, золото, промышленные индексы, доходность гособлигаций). Вследствие этого меняют курс акции компаний. Внимательно отслеживая динамику взаимосвязи рыночных инструментов, причинно-следственные связи между изменениями уровней цен, можно эффективно и быстро корректировать инвестиционную тактику и торговый план. В то же время, проведение корреляционного анализа обязательно применяется при формировании инвестиционного портфеля в рамках основных концепций риск-менеджмента.

Знание уровня корреляции двух акций позволяет понизить риск формируемого инвестиционного портфеля.

Допустим в нашем портфеле содержатся два актива, и, поведение их цен зависит от времени по закону синусоиды. При значении коэффициента корреляции, равном плюс 1 получается полное наложение волн синусоиды и покупая обе акции мы удваиваем позиции по каждому из них. Значение коэффициента корреляции Пирсона, равное минус 1, наоборот позволит взаимно компенсировать прибыли и убытки по акциям. Эффективно подобранные наборы акций в портфеле со временем растут. Тогда, при снижении цены на одну акцию, рост по другой акции позволит компенсировать общую просадку портфеля и минимизировать совокупный риск. Процесс ребалансировки портфеля, позволяет получать доходы, оперативно меняя доли отдельных активов в структуре портфеля.

Допустим, исходный состав нашего портфеля акций А и Б имеет обратную корреляцию минус один. И соотношение один к одному (50/50). Общая стоимость портфеля составляет 1 млн.долл. В течение полугодия акции А упали в стоимости на 10% и его цена сократилась от исходных 500 тыс.долл. до 450 тыс.долл. Актив Б, наоборот, повысился на 10% и его курс поднялся до 550 тыс.долл. Совокупный портфель по стоимости не изменился и составляет 1 млн.долл. Теперь половина акций Б (550/2 = 275 тыс.долл.) переложим в А и его стоимость теперь составит 725 тыс.долл. А акций Б — 275 тыс.долл.

В следующем полугодии происходит обратный процесс — акции возвращаются к прежним своим уровням цен. Теперь акции А вместо 725 тыс.долл. стоит 797,5 тыс.долл., а актив Б вместо 275 тыс.долл. 247,5 тыс.долл. Совокупная стоимость портфеля, теперь, составит 797,5+247,5 = 1045 тыс.долл. Таким образом, его доходность после ребалансировки — 4,5% в год. Без ребалансировки стоимость портфеля составила бы ноль процентов. На практике все намного сложнее, поскольку уровень корреляции большинства акций находится на отрезке плюс 0,5 до минус 0,5.

Тем самым, можно сделать вывод, что чем ниже значение коэффициента Пирсона, тем больше вероятная доходность портфеля при одинаковом уровне риска, или тем меньше уровень риска при одинаковом значении доходности. Вместе с тем, расчет коэффициента корреляции необходимо применять с осторожностью.

, http://impactopia.com , http://www.sectorspdr.com , http://finance.yahoo.com .

Но обо всем по порядку.

Надеюсь, подробно останавливаться на понятии КОРРЕЛЯЦИИ
не нужно, многое уже писал сам на эту тему, ну а еще есть GOOG le)))

Корреляция может быть случайной, например, когда два инструмента просто по иронии судьбы двигались за последний год очень похоже, но одна компания занимается, например, газом, а другая - мобильными устройствами, т.е. формально по корреляции на роль пары бы сгодилась, но на деле - вообще разные акции, такое как пару КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩЕНО использовать, даже в теории (мое личное мнение ).

Парой инструментов для парного трейдинга, может считаться лишь ДВА ИНСТРУМЕНТА (акции/ETF, опционы, фьючерсы) С УРОВНЕМ КОРРЕЛЯЦИИ СВЫШЕ 90% , принадлежащих, в случае акций/опционов к ОДНОЙ ИНДУСТРИИ РЫНКА (сектору, как следствие), в случае с ETF к ОДНОМУ СЕКТОРУ , к примеру $XLK и $VGT - Technology sector или $XLE и $XOP - Energy sector , т.е. фонды принадлежат разным компаниям, но состав портфеля данного фонда примерно одинаковый.

Позже, в других статьях, рассмотрю маркет-нейтральные портфели акций/ETF , в которых будет более двух инструментов, но это уже будет статистический арбитраж , однако методы расчетов и визуализации будут теми же.

Способов нахождения скоррелированных инструментов очень много. Попытаюсь рассказать обо всех, которые знаю и пробовал лично, а выбирает пусть каждый сам для себя, что ему удобно.

Метод первый. Microsoft Office Excel.


Нам потребуется непосредственно сам Microsoft Excel , входящий в состав Microsoft Office , версии не ниже `97 . Раздел Historical Prices сайта http://finance.yahoo.com , либо любой другой ресурс, где можно получить данные хотя бы по дневным барам нужных инструментов.

После чего, полученные данные вставить в столбцыExcel файла и далее, методом перебора, используя функцию КОРРЕЛ(массив1; массив2) , находить пары с корреляцией выше 90% (хех, я предупреждал, качка слушать опасно!)))).


Программисты в Visual Basic и мастера Макросов , прошу отозваться и научить получать данные прямо в файл Excel ! Знаю, что это более чем возможно, ибо авторизации на сайты с данными не требуется. Ждем вашей помощи, коллеги!



Метод второй. Интернет сайты с сервисом для поиска скоррелированных инструментов.

Следуем инструкции:

На сайте выбираем вкладку Screener , в Index выбираем S&P 500 , жмем на вкладку Tickers и получаем список акций. Для самых ленивых - готовая ССЫЛКА , нужно только копировать тикеры.

В ThinkOrSwim создаем новый Watch list и добавляем в него тикеры, как показано на рисунке:



После создания таблицы тикеров, прикручиваем фильтр отбора корреляции по всему списку:

Теперь сортируем по убыванию или возрастанию значения колонки Correlation и выбираем то, что нас интересует и так для каждого тикера отдельно. Например, захотели найти пару для акции $FCX или $LVS - вставили эти тикеры вместо $SPY .

После всего этого, каждую найденную вами пару нужно записать в файл, желательно Microsoft Office Excel , с ним работу мы еще не закончили.

В следующей статье рассмотрим способы визуализации спреда пары и начнем выбирать варианты их торговли.

Подписывайтесь на обновления на сайте , на канале в YouTube , добавляйтесь в друзья в соцсети

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА

Коэффициент корреляции является простым и в то же время достаточно надежным индикатором наличия зависимости между отдельными явлениями. Корреляционный анализ нашел широкое применение в исследованиях по экономике, социологии и другим дисциплинам.
Для расчета коэффициента корреляции достаточно собрать количественную статистику, характеризующую динамику двух показателей, один из которых является базовым, а другой - зависимым от первого. Имея два ряда данных, состоящих, желательно, из не менее 15-20 членов, можно рассчитать коэффициент корреляции по формуле

r = (nSxy - SySx)/Г--[(nS---y?2 - ---(Sy)2)---(nSx2--- - (Sx)--2)],
где n - количество значений в выборке; x - значение из первого ряда (изменяется от 1 до n); y - значение из второго ряда (изменяется от 1 до n).

В компьютерных программах типа Excel функция корреляции входит в набор статистических функций.
Коэффициент корреляции может изменяться в диапазоне от -1 до +1; положительное значение коэффициента означает, что между исследуемыми показателями существует прямая зависимость, отрицательное значение отражает обратную зависимость; значение по модулю больше 0,7 говорит о наличии ярко выраженной зависимости между показателями, от 0,4 до 0,7 - слабо выраженной взаимосвязи, менее 0,4 - об ее отсутствии.
В то же время следует отметить, что градация является приблизительной и чем больше выборка показателей, на основе которой рассчитывается коэффициент корреляции, тем меньшее значение коэффициента достаточно для определения зависимости. Например, значение коэффициента корреляции 0,3, рассчитанное для выборки из 60 данных, свидетельствует о наличии ненулевой зависимости, в то время как коэффициент для рядов из 12 членов не дает основания для такого вывода даже при значении 0,5.
Для проверки значимости расчетного коэффициента корреляции можно выполнить так называемый t-тест.
Первый шаг теста состоит в вычислении t-статистики

t = rГ--(n ---- 2)/(1 --- r2),
где r - коэффициент корреляции; n - количество значений в ряде данных.

Второй шаг состоит в сравнении t-статистики с табличным значением. Для уровня значимости в 5% критические значения t-статистики составляют следующие значения (табл. 1). Если расчетное значение t-статистики меньше критического, то гипотеза о наличии взаимосвязи между исследуемыми показателями отвергается.

КОРРЕЛЯЦИЯ МЕЖДУ ФОНДОВЫМИ ИНДЕКСАМИ

Корреляционный анализ часто применяется для оценки взаимосвязей между мировыми фондовыми рынками. Развитию исследований в этой области способствуют, с одной стороны, наличие количественной статистики, характеризующей динамику конъюнктуры рынков в виде фондовых индексов, с другой стороны - высокая практическая ценность результатов исследований.
Можно привести примеры достаточно интересных работ ученых, работающих под эгидой Всемирного банка и МВФ:

  • Pritsker M. (The channels for Financial Contagion).
    В этой работе Мэт Притскер рассматривает причины взаимосвязей финансовых рынков, выражающихся в том числе и через корреляцию фондовых индексов.
  • Baig T., Goldfajn I. (Russian default and contagion to Brazil).
    На основе анализа статистических данных по финансовым рынкам Бразилии и России авторы пришли к выводу, что финансовый кризис в Бразилии был усугублен, но не вызван российским дефолтом. Также они отметили существование значимой корреляции между российским и бразильским финансовыми рынками, которая особенно сильно проявляется на рынке еврооблигаций.
  • Forbes K., Rigobon R. (Measuring Contagion: Conceptual and Empirical Issues).

    В этой работе уделено внимание теоретическим аспектам изучения проблемы финансовой инфекции. Авторы формулируют термин как. Подробно рассматривается проблема гетероскедастичности, возникающая при анализе динамики корреляции.
    Практическое применение коэффициента корреляции между фондовыми индексами может быть различным. Сравнительный анализ коэффициентов корреляции национального индекса с зарубежными дает представление о степени влияния отдельных мировых рынков на местный рынок акций. На основе полученных данных можно строить работу по изучению мировых рынков; другое возможное применение заключается в отслеживании динамики коэффициента корреляции между местным и заданным зарубежным индексом: значительное снижение коэффициента дает сигнал об ослаблении взаимосвязи, и, наоборот, неожиданное повышение сигнализирует о том, что следует более пристально отслеживать конъюнктуру соответствующего фондового рынка. Нужно обратить внимание на определенные особенности, связанные с измерением корреляции между индексами:

  • Во-первых, коэффициент корреляции измеряется не между фондовыми индексами, а между относительными изменениями фондовых индексов: чем дольше период исследования, тем большее искажение получается при нарушении этого правила.
  • Во-вторых, исследователь должен решить вопрос выбора периода изменения фондовых индексов. Можно рассчитывать коэффициент корреляции между дневной, недельной, месячной доходностью фондовых индексов, и в каждом случае результат исследования будет различен; чем меньше период доходности, тем больше вероятность, что коэффициент корреляции не будет учитывать реально существующие влияния, проявляющиеся с определенным лагом; при удлинении периода уменьшается число наблюдений и соответственно коэффициент корреляции становится менее значимым.
  • В-третьих, при оценке динамики коэффициента корреляции возникает проблема гетероскедастичности. Суть проблемы в том, что оценка корреляции в отдельные периоды искажается из-за изменения амплитуды колебаний фондовых индексов.

    Подробное обоснование проблемы и возможности ее разрешения можно найти в работе К. Форбса и
    Р. Ригобона. По мнению ученых, для анализа динамики нужно рассчитывать модифицированный коэффициент корреляции

    rмод. = r/Г--(1 +--- dt(1 --- r)2),
    где dt - отношение стандартного отклонения доходности фондового индекса в период t к стандартному отклонению доходности за весь анализируемый период.

    ПРИЧИНЫ КОРРЕЛЯЦИИ ФОНДОВЫХ ИНДЕКСОВ

    Почему фондовые рынки различных стран часто движутся в одном направлении? Этот вопрос достаточно подробно рассматривался экономистами международных финансовых организаций. С учетом причин, указываемых в исследованиях западных специалистов и на основе собственного опыта автора, можно представить следующую классификацию причин корреляции:
    Фундаментальные межгосударственные связи

  • Финансовые взаимосвязи. Один из примеров того, как финансовые связи приводят к усилению корреляции между фондовыми индексами, связан с поведением левериджных финансовых компаний: когда котировки активов в одной стране снижаются, фирмы вынуждены увеличивать резервы. В этой ситуации компании избегают продавать активы, вместо этого избавляясь от акций, котировки которых еще не начали падать. Другой пример: открытые инвестиционные фонды при возникновении кризисной ситуации в одной стране увеличивают долю денежных средств, опасаясь отзыва средств пайщиками.
  • Внешнеэкономические связи. Страны с большим объемом внешней торговли попадают в зависимость от ситуации в странах-партнерах. Кризис на фондовом рынке часто предшествует или следует за девальвацией национальной валюты. Торговые партнеры страны, девальвировавшей свою валюту, становятся в сложное положение, что отражается на их фондовых индексах.
  • Политические связи. Этот род взаимосвязей относительно редко принимается во внимание, но вхождение страны в межгосударственное объединение может сопровождаться конвергенцией законодательной базы, денежно-кредитной и бюджетной политики.

    Психологические взаимосвязи

  • Информационная асимметрия. Так как информация является дорогостоящим ресурсом, относительная стоимость ее получения выше для небольших рынков (если инвестор вкладывает 90% средств в российские активы и 10% в украинские, то при равной в абсолютном выражении стоимости страновой информации относительная стоимость получения данных по Украине в 9 раз выше). В связи с этим инвесторы могут проводить единую инвестиционную политику в отношении нескольких стран, объединенных ими по какому-либо признаку.
  • Изменение. Иногда событие в отдельной стране побуждает инвесторов переоценить риски, связанные в целом с международным инвестированием. К событиям такого рода можно отнести, например, дефолт России по внутреннему долгу. Серьезное изменение глобальной инвестиционной стратегии одновременно у многих инвесторов может оказать равнонаправленное давление на ряд фондовых рынков.
    . Инвестиционные решения принимают живые люди, поэтому вряд ли можно избежать проявлений среди участников фондовых рынков. Кроме того, подобное поведение - не столь уж иррационально: результаты тех, кто следует за большинством, нередко соответствуют динамике индексных портфелей.

    КОРРЕЛЯЦИЯ ИНДЕКСА РТС С МИРОВЫМИ ИНДЕКСАМИ

    Особенность России заключается в относительной независимости нашей экономики от внешних факторов. Хотя макроэкономическая конъюнктура в странах Азии, Европы и Латинской Америки косвенно влияет (через спрос) на сырьевые и энергоресурсы, можно однозначно сказать, что уровень внешнеэкономических и финансовых связей между Россией и США гораздо ниже, чем, скажем, Латинской Америки и США (табл. 2). В то же время, на взаимосвязи фондовых рынков существенное влияние оказывают психологические факторы, связанные с поведением инвесторов на фондовых рынках.

    Страна Фондовый индекс Коэффициент корреляции
    Латинская Америка

    Аргентина

    MerVal 0,50

    Бразилия

    Bovespa 0,64
    IPC 0,51
    IPSA 0,52
    США
    S&P 500 0,56
    NASDAQ Composite 0,36
    Западная Европа

    Великобритания

    FTSE 100 0,65

    Германия

    DAX 0,50

    Нидерланды

    AEX General 0,46
    CAC 40 0,50
    BSE 30 0,10
    Shanghai Composite 0,25
    Nikkei 225 0,51
    Справочно:

    t-критическое (уровень значимости 5%)

    0,33

    t-критическое (уровень значимости 1%)

    0,43

    Традиционно индекс РТС показывает максимальную корреляцию с бразильским фондовым индексом Bovespa, только на 2-м месте идут западноевропейские индексы, и, наконец, на 3-м месте по значимости - корреляция с американскими индексами S&P и NASDAQ.
    Причины высокой корреляции с индексом Bovespa в основном лежат в области психологии: между нашими странами можно провести параллели в экономико-географическом положении, истории экономического развития и становления финансовых рынков. Все это приводит к тому, что, несмотря на отсутствие серьезных внешнеэкономических связей, часть крупных западных инвесторов применяет одну и ту же инвестиционную стратегию в отношении наших стран.
    Корреляция с европейскими индексами выглядит обоснованной, учитывая тот факт, что Западная Евро-па - основной торговый партнер России.
    Корреляция с американскими индексами, по-видимому, объясняется в равной степени экономическими и психологическими факторами: с одной стороны, состояние крупнейшего в мире фондового рынка - действительно важный фактор влияния на мировую финансовую систему, с другой стороны, многие российские трейдеры, играющие на краткосрочных колебаниях котировок, ориентируются на динамику американских фьючерсов без каких-либо дополнительных оснований.

    РЕЗЮМЕ

    В контексте анализа динамики корреляционных взаимосвязей, часто можно услышать мнение о том, что зависимость российского фондового рынка от внешних факторов постепенно снижается. Рисунок иллюстрирует реальное состояние дел.
    В ноябре и декабре 2000 г. корреляция фондовых индексов РТС и S&P500 была очень высокой: наш индекс отслеживал до 70-80% дневных колебаний американского рынка.
    В январе 2001 г. корреляция оказалась отрицательной: инвесторы посчитали, что котировки российских необоснованно упали вслед за американскими акциями. Однако после одного месяца корреляция восстановилась до 0,5-0,55 в феврале-марте и до 0,77 в апреле.
    Таким образом, пока мы наблюдаем лишь краткосрочные колебания коэффициента корреляции, не нарушающие общую тенденцию постепенного увеличения зависимости от американского рынка.
    Лишь в длительной перспективе, когда инвесторы в российские начнут уделять большее внимание корпоративным новостям, а не сводкам с зарубежных фондовых бирж, корреляция с мировыми индексами снизится. В качестве примера можно привести Индию, где, несмотря на наличие развитого фондового рынка, местный индекс лишь незначительно коррелирует с S&P500 и NASDAQ.

  • Начнем с такого примера. Вы наполняете свой инвестиционный портфель различными инструментами (акциями, облигациями, чем-то еще), но неожиданно замечаете, что в процессе инвестирования результаты всех инструментов движутся преимущественно в одну сторону. Т.е. мы получаем либо заметную доходность, либо существенный убыток.

    Если первая ситуация нас радует, то вторая сильно печалит и мы начинаем задумываться, все ли сделали правильно. И хотя убытки, даже порой затяжные, это неизбежная ситуация реального инвестирования, при составлении нашего портфеля действительно была допущена ошибка, исправление которой поможет сильно улучшить суммарную доходность. Причем решение в данной ситуации представляется достаточно очевидным — портфель должен состоять из активов, которые ведут себя по возможности независимо друг от друга, хотя каждый по отдельности способен быть источником денежного потока.


    Корреляция описывается числом в интервале от 1 до -1. Единица со знаком плюс означает абсолютно идентичное движение активов (к такой ситуации близки котировки USD/RUB и EUR/RUB), а единица со знаком минус описывает полностью противоположенное поведение, когда рост одного актива всегда вызывает убыток другого. Значение около нуля говорит об отсутствии зависимости между котировками. Т.е. в общем корреляция рассчитывается на основании эмпирических данных — подобная функция есть в Экселе — и поэтому зависит от интервала рассмотрения активов. Понятие корреляции имеется как на рынке форекс, так и на фондовом рынке — рассмотрим их отдельно.

    Корреляция на рынке форекс

    На валютном рынке представлено не такое уж большое число значимых валютных пар — порядка семи из них уже охватят около 80% валютного рынка. Однако при хаотичном изменении котировок говорить о каком-то постоянном значении коэффициента корреляции валютных пар не приходится — они полностью зависят от выбранного диапазона и подвержены постоянным изменениям. Для иллюстрации этого подойдут две ссылки. Вот первая https://www.tradingfloor.com/tools/fx-correlations-table :


    Как видно, на настоящий момент тут можно оценить коэффициенты корреляции почти за три года. Причем над таблицей слева находится ползунок, перемещая который можно увидеть, как менялась корреляция валютных пар с периода отсчета (сейчас это 17 ноября 2012) до произвольной даты в течение последнего года. При перемещении этого ползунка будет заметно, что ряд валют не только сильно меняет свое значение, но порой меняется и сам знак корреляции. Аналогично можно выбрать периоды за последние 30 и 90 дней — почти наверняка многие показатели в ячейках не будут иметь иметь ничего общего с прежними значениями. Кроме того, очень наглядно корреляция на форекс показана здесь — http://fxtrade.oanda.com/lang/ru/analysis/currency-correlation :


    Видно, что в большинстве случаев в течение года валютные пары меняли не только величину, но и знак корреляции к выбранной для сравнения паре (бенчмарком выбрана главная по значению пара доллар-евро) на противоположенный. Щелчком по другой валютной паре в таблице можно выбрать ее в качестве эталона сравнения.

    Корреляция на фондовом рынке

    Переходя к фондовому рынку, в первую очередь необходимо обратить внимание на несравненно большее число инструментов, поскольку в принципе каждую акцию (и облигацию) можно рассматривать как отдельный актив. Таблица корреляции каждой акции друг к другу только на американском рынке привела бы к совершенно астрономическим цифрам — слава богу, в распоряжении инвестора есть такой инструмент как , который помогает вложиться в произвольный индекс, отражающий экономику целого государства или даже региона, например Европы.

    ETF позволяет широко диверсифицировать капитал — например, биржевой фонд с тикером SPY включает в себя 500 акций компаний США. Но не менее важным является то, что имея простой инструмент для вложения мы можем сравнить индексы различных стран друг с другом (пример — американский S&P500, российский РТС, немецкий DAX и др.) и на выходе получить относительную простую таблицу с достаточно ясными возможностями для инвестирования.

    Ложка (и немалая) дегтя в том, что и на фондовом рынке коэффициенты корреляции не отличаются постоянством. Однако, в отличие от валютных пар, эти изменения обычно происходят медленнее и находятся в менее широком диапазоне (как будет показано ниже, историческая корреляция американских акций и облигаций с 1930 года описывалась корреляцией от +0.5 до -0.5). Рассмотрим корреляцию российских и зарубежных активов (расчеты Сергея Наумова):


    Здесь приведена корреляция российских и зарубежных активов на периоде в 17 лет до 2014 года. Из нее видно, что например российские акции и облигации имеют высокую корреляцию друг с другом (их котировки движутся как правило в одном направлении), тогда как золото и зарубежные облигации имели к российским акциям скорее противоположенное движение. Следовательно, разбавляя американские активы российскими с включением доли золота, можно было бы на первый взгляд добиться сглаживания доходности — однако на практике мы получили бы не просто сглаживание, а заметный дополнительный бонус. Посмотрим на таблицу ниже:


    Так называемый «портфель лежебоки» — это портфель, включающий равные доли российских акций, облигаций и золота. При этом сравнивая доходность всех четырех портфелей можно увидеть, что она оказалась заметно выше, чем просто арифметическое среднее активов по отдельности! Как такое возможно?

    Объяснение этому было дано еще в начале 50-х годов Г. Марковицем, который 30 лет спустя получил за свою теорию Нобелевскую премию — а сама теория стала основой портфельного инвестирования, наряду с понятием о корреляции активов. Согласитесь, что получать в течение 17 лет доходность на уровне 35% в год не позволяет ни один банк — такие предложения делаются лишь лишь откровенными пирамидами. Тем не менее следующий слайд, берущий те же активы, но за другой период, хорошо иллюстрирует высказывание, как прошлая доходность не гарантирует будущей:


    Как видно, здесь доходность портфелей представляет уже скорее среднее значение, хотя и лежащее гораздо ближе к верхней границе, чем к нижней; причем риски в этом случае оказываются ниже, чем в прошлой таблице. Откуда такие расхождения? В плане доходности стоит вспомнить огромный рывок российского рынка в 1999 году, когда паи облигаций выросли на невероятные 1800% — и вплоть до 2008 года российский рынок почти непрерывно рос, давая по несколько десятков процентов годовых.

    Основной пик пришелся именно на 1999-2000 год. Однако после кризиса 2008 года последовала почти обратная ситуация — несколько восстановившись в 2009 году, в последующие годы даже рублевый индекс ММВБ не сумел достичь своего максимума, а номинированный в долларах РТС и вовсе после декабря 2014 отправился почти к уровню просадки 2008 года. Следовательно, несмотря на отрицательную корреляцию к американскому, российский рынок просто оказался не самым удачным активом, который с 2003 по 2014 годы показал среднюю доходность даже чуть ниже инфляции.

    И это является важным фактором, который необходимо учесть — только нулевая или отрицательная корреляция не обеспечит кумулятивный эффект, если хотя бы один из активов будет показывать стагнацию или тем более негативную доходность. Идея именно в том, что в целом доходны оба актива, но проявляется это в разные периоды времени. Поэтому если в качестве развивающегося рынка в дополнение к американскому и европейскому добавлять российские активы, то нужно иметь в виду, что должный эффект, показанный в первой таблице, проявится лишь в случае возобновления роста.

    Следовательно, нужно не только учитывать корреляцию, но и в идеальном случае представлять экономические возможности своих активов. При этом на американском рынке аналогичный портфель за почти 50 лет показал те же результаты, что и акции, однако с заметно меньшим риском:


    Если же рассмотреть те же данные с 1925 года, то картина немного изменится: хотя доходность по акциям останется почти на том же уровне (9%, т.е. только на 10% меньше), но золото даст результат, близкий к 5% (что меньше почти на 40%). Соответственно, пострадает и портфельный результат: американский «лежебока» с 1925 года даст доходность лишь немногим более 7%, уже более заметно уступая акциям. Поэтому вывод ожидаем: волшебного портфеля нет, а российский лежебока в ближайшие годы скорее всего будет постепенно терять свой громадный отрыв, приближаясь к средним рыночным значениям.

    Зависимость корреляции от времени

    Как уже упоминалось выше, корреляция не является константой и сама меняется в зависимости от времени. К примеру, корреляция между акциями США и пятилетними гос. облигациями с 1926 по 2013 годы была равна 0.07 — т.е. зависимость почти не прослеживалась. Однако на истории корреляция колебалась от -0,5 до +0,5, причем в XX веке после Великой Депрессии она находилась в отрицательной зоне лишь с середины 50-х по середину 60-х годов. В период с 1970-1985 корреляция акций и облигаций была равна 0.3%, тогда как с 2002-2013 обратной по знаку:


    Таким образом, задача поиска доходности зависит от двух неизвестных: корреляции и доходности активов на рассматриваемом промежутке, причем эта доходность достигается с различным риском (отклонением от среднего значения). Отрицательная корреляция в общем случае позволяет достигать большей доходности с меньшим риском по сравнению с менее доходным активом:


    Фонд А — менее волатильный и менее доходный актив (облигации), фонд Б — более волатильный и доходный (акции). Стандартное отклонение определяет размах колебаний относительно среднего значения актива. Такое соотношение, как на рисунке выше, наблюдается на длинной истории — однако в пределах десятилетий может довольно сильно меняться:


    Видно, что на протяжении 2000-2009 годов американские акции даже ушли в минус, в результате чего кривая получила движение вниз, а не вверх. Следовательно, корреляция ничего не говорит об абсолютной доходности — первая может мало меняться на протяжении 20 лет, однако абсолютная доходность одинаковых портфелей на следующих друг за другом 10-летних промежутках разойдется. Так, в кризисные 70-е и растущие 80-е корреляция американских акций и 5-летних облигаций была в среднем одинакова (около 0.24), однако доходность портфеля 50 на 50 во втором случае была 15% годовых, а в первом лишь около 7%. Ниже отдельно показаны наилучшее и наихудшее американское десятилетие с 1950 года:


    Как видим, отрицательная корреляция с 2000 года явилась причиной заметного выгиба кривой влево, в результате чего 5% доходности могли быть достигнуты с очень низким риском. Несомненно важными для инвестора является и корреляция других активов — в первую очередь американского и европейского рынков, рынков стран Азии и пр. Несмотря на частое совпадение общего профиля биржевых индексов стран, более детальный подход показывает различную доходность в одинаковые периоды времени — и следовательно, необходимость учитывать в своем портфеле рынки разных стран.